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高中数学

如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,

(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的余弦值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知四棱锥平面,点在棱上,且,底面为直角梯形,分别是的中点.

(1)求证:// 平面
(2)求截面与底面所成二面角的大小.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在三棱锥中,△和△都为正三角形且分别是棱的中点,的中点.

(1)求异面直线所成的角的大小;
(2)求证:直线平面

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,E,F分别为棱AB,PC的中点

(1)求证:PE⊥BC;
(2)求证:EF∥平面PAD.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分15分)如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:
(3)求三棱锥的体积.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,正方形所在的平面与等腰所在的平面互相垂直,其中顶为线段的中点.

(1)若是线段上的中点,求证: 平面
(2)若是线段上的一个动点,设直线与平面所成角的大小为,求的最大值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分14分)如图,四棱锥中,,底面为梯形,,且.

(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题12分)在正三棱柱中,底面三角形ABC的边长为,侧棱的长为,D为棱的中点.

①求证:∥平面
②求二面角的大小
③求点到平面的距离.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题12分)在正三棱柱中,底面三角形ABC的边长为,侧棱的长为,D为棱的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求二面角的大小
(3)求点到平面的距离.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)如图,直三棱柱,底面中,,棱分别是的中点.

(1)求证:
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分10分)已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直,//

(1)证明:
(2)设二面角的平面角为,求
(3)M为AD的中点,在DE上是否存在一点P,使得MP//平面BCE?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,OACBD的交点,BB1M是线段B1D1的中点.

(1)求证:BM∥平面D1AC
(2)求证:D1O⊥平面AB1C
(3)求二面角B-AB1-C的大小.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学平行线法解答题