2011年4月28日世界园艺博览会将在陕西西安浐灞生态区举行，为了接待来自国内外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不仅要有一定的气质，还需有丰富的人文、地理、历史等文化知识。志愿者的选拔分面试和知识问答两场，先是面试，面试通过后每人积60分，然后进入知识问答。知识问答有A,B,C,D四个题目，答题者必须按A,B,C,D顺序依次进行，答对A,B,C,D四题分别得20分、20分、40分、60分，每答错一道题扣20分，总得分在面试60分的基础上加或减。答题时每人总分达到100分或100分以上，直接录用不再继续答题；当四道题答完总分不足100分时不予录用。
假设志愿者甲面试已通过且第二轮对A,B,C,D四个题回答正确的概率依次是
，且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(Ⅰ) 用X表示志愿者甲在知识问答结束时答题的个数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求志愿者甲能被录用的概率.
袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球，从袋子里随机取出4个球.
⑴求取出的红球数的概率分布列；
⑵若取到每个红球得2分，取到每个黑球得1分，求得分不超过5分的概率.
已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12．
①求甲射击一次，命中不足8环的概率.
②求甲射击一次，至少命中7环的概率.
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
, 
, 
．(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;(Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ
有甲，乙两个盒子，甲盒中装有2个小球，乙盒中装有3个小球，每次随机选取一个盒子并从中取出一个小球
（1）当甲盒中的球被取完时，求乙盒中恰剩下1个球的概率；
（2）当第一次取完一个盒子中的球时，另一个盒子恰剩下
个球，求的分布列及期望
。
(本题分12分）
从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率;
（Ⅱ）若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为
,求的分布列及期望．
两个人射击，甲射击一次中靶概率是
，乙射击一次中靶概率是
，
（Ⅰ）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？
（Ⅱ）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
（Ⅲ）两人各射击5次，是否有99％的把握断定他们至少中靶一次？
2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕，甲、乙、丙三人打算利用周六去游览，由于时间有限，三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览（选择每个国家馆的可能性相同）．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率.
（本小题满分12分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过
检测，每一件二等品通过检测的概率为
.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等
品.
(Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
(Ⅱ) 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求的分布列；
(Ⅲ) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.
已知一个口袋中装有
个红球（
且
）和
个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出两个球，若两个球颜色不同则为中奖，否则不中奖．
（1）当
时，设三次摸球中（每次摸球后放回）中奖的次数为
，求的分布列；
（2）记三次摸球中（每次摸球后放回）恰有两次中奖的概率为
，当取多少时，最大．
一射击测试每人射击二次，甲每击中目标一次记10分，没有击中记0分，每次击中目标的概率为
；乙每击中目标一次记20分，没有击中记0分，每次击中目标的概率为
.
（Ⅰ）求甲得10分的概率；
（Ⅱ）求甲乙两人得分相同的概率.
5名工人独立地工作，假定每名工人在1小时内平均12分钟需要电力（即任一时刻需要电力的概率为12/60）
（1）设X为某一时刻需要电力的工人数，求 X的分布列及期望；
（2）如果同一时刻最多能提供3名工人需要的电力，求电力超负荷的概率，并解释实际意义．
某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，决出胜负即停止比赛。按以往的比赛经验，每局比赛中，甲胜乙的概率为
。
（1）求比赛三局甲获胜的概率；
（2）求甲获胜的概率；
（3）设比赛的局数为X，求X的分布列和数学期望。
（本小题满分10分）
假定某人每次射击命中目标的概率均为
，现在连续射击3次。
（１） 求此人至少命中目标2次的概率；
（２） 若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则。射击结束。记此人射击结束时命中目标的次数为X，求X的数学期望。
试题篮
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