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高中数学

某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试,
面试合格者可以正式签约,毕业生甲表示只要面试合格就签约,毕业生乙和丙则约定:两人
面试都合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合
格互不影响,求:(I)至少有1人面试合格的概率;(II)签约人数的分布列和数学期望。

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  • 难度:未知

甲乙两个射手,甲击中靶心的概率为P,乙击中靶心的概率为,每次射击互相不受影响,且甲射击两次均未命中靶心的概率为。 (1)求甲击中靶心的概率P; (2)求乙射击两次至少命中一次的概率; (3)若甲、乙二人各射击2次,求两人共命中2次的概率。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个口袋中装有个红球()和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.
(Ⅰ)试用表示一次摸奖中奖的概率
(Ⅱ)若,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率;
(Ⅲ)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为.当取多少时,最大?

来源:2009——2010随机变量专题训练
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  • 难度:未知

(新华网)反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿——HGH(人体生长激素),有望在2008年8月的北京奥运会上首次“伏法”。据悉,国际体育界研究近10年仍不见显著成效的HGH检测,日前已取得新的进展,新生产的检测设备有希望在北京奥运会上使用.若组委会计划对参加某项比赛的12名运动员的血样进行突击检查,采用如下化验方法:将所有待检运动员分成若干小组,每组m个人,再把每个人的血样分成两份,化验时将每个小组内的m个人的血样各一份混合在一起进行化验,若结果中不含HGH成分,那么该组的m个人只需化验这一次就算检验合格;如果结果中含有HGH成分,那么需要对该组进行再次检验,即需要把这m个人的另一份血样逐个进行化验,才能最终确定是否检验合格,这时,对这m个人一共需要进行m+1次化验.假定对所有人来说,化验结果中含有HGH成分的概率均为 .当m=3时,求:
(1)一个小组只需经过一次检验就合格的概率;
(2)至少有两个小组只需经过一次检验就合格的概率(精确到0.01.参考数据:0.2713≈0.020,0.2714≈0.005,0.7292≈0.500)

来源:2009——2010随机变量专题训练
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某人对一目标进行射击,每次命中率都是0.25,若使至少命中1次的概率不小于0.75,至少应射击几次?

来源:2009——2010随机变量专题训练
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甲投篮命中率为O.8,乙投篮命中率为0.7,每人投3次,两人恰好都命中2次的概率是多少?

来源:2009——2010随机变量专题训练
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某气象站天气预报的准确率为,计算(结果保留到小数点后面第2位)
(1)5次预报中恰有2次准确的概率;
(2)5次预报中至少有2次准确的概率;
(3)5次预报中恰有2次准确,且其中第次预报准确的概率

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一份航空意外伤害保险保险费为20元,保险金额为45万元.如果某城市的一家保险公司一年能销售这种保单10万份,所需成本为5万元,而需要赔付的概率为.那么请问1年内赔付人数为多少时,这家保险公司会亏本?

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一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位二进制数

A1
A2
A3
A4
A5

A=
其中A1=1,Ak(k=2,3,4,5)为0的概率为,为1的概率为.例如若A=10001,其中A1= A5=1,A2= A3= A4=0.记m= A1+A2+ A3+ A4+ A5,求启动仪器一次时,
(1)P(m="3)                     " (2)P(m≤3)

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假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-P,且各引擎是否出故障是独立的,已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行,飞机就能成功运行;2引擎飞机中要2个引擎全部正常运行,飞机才能成功运行.要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全,则P的取值范围?

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有10道单项选择题,每题有4个选项。某人随机选其中一个答案(每个选项被选出的可能性相同),求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概率的大小.(保留两位有效数字)

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某气象站天气预报的准确率为,计算(结果保留到小数点后面第2位)
(1)5次预报中恰有2次准确的概率;
(2)5次预报中至少有2次准确的概率;

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甲,乙两人进行乒兵球比赛,在每一局比赛中,甲获胜的概率为
(1)如果甲,乙两人共比赛4局,甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率,试求的取值范围;
(2)若,当采用3局2胜制的比赛规则时,求甲获胜的概率;
(3)如果甲,乙两人比赛6局,那么甲恰好胜3局的概率可能是吗?

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甲、乙两个篮球运动员相互没有影响地站在罚球线上投球,其中甲的命中率为,乙的命中率为,现在每人都投球三次,且各次投球的结果互不影响.求:
(1)甲恰好投进两球的概率
(2)甲乙两人都恰好投进两球的概率;

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  • 难度:未知

有一批食品出厂前要进行五项指标检验,如果有两项指标不合格,则这批食品不能出厂.已知每项指标抽检是相互独立的,且每项抽检出现不合格的概率都是
(1)求这批产品不能出厂的概率(保留三位有效数字);
(2)求直至五项指标全部验完毕,才能确定该批食品是否出厂的概率(保留三位有效数字).

来源:离散型随机变量的期望与方差
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高中数学正交试验设计方法解答题