高中数学原根与指数试题

函数的图象恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为（   ）  

A．12

B．1

C．8

D．14

（本题满分16分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题5分）
已知函数，其中为常数，且
（1）若是奇函数，求的取值集合A；
（2）（理）当时，设的反函数为，且函数的图像与的图像关于对称，求的取值集合B；
（文）当时，求的反函数；
（3）（理）对于问题（1）（2）中的A、B，当时，不等式恒成立，求的取值范围。
（文）对于问题（1）中的A，当时，不等式恒成立，求的取值范围。

 =                  ；

已知函数f(x) ="  "  + 1 ，x＜1 ，若f[f(0)] =" 4" a ,实数a等于（      ）

 + a x ，x≥1

A．

B．

C．2

D．9

若函数y = （－3a + 3）·是指数函数 ，则（       ）

A．a = 1或a =" 2"

B．a =" 1"

C．a =" 2"

D．a＞0且a≠ 1

（本小题满分12分）
已知函数，．
（Ⅰ） 求函数在点(1，)处的切线方程；
（II） 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；
（Ⅲ） 若方程有唯一解,试求实数的值．

若，则 (    )

A．

B．

C．

D．

已知都是正实数， 函数的图象过（0,2）点，则的最小值是（  ）

A．

B．

C．

D．

给定函数①，②，③，④，其中在区间
（0，1）上单调递减的函数序号是 (    )

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

若，则（  ）

A．

B．

C．

D．

函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝　　。

已知函数<<,则（ ）

A．恒为负

B．等于零

C．恒为正

D．不大于零

若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，则函数f(x)＝a^x与g(x)＝b^x的图象（    ）

A．关于直线y＝x对称

B．关于y轴对称

C．关于x轴对称

D．关于原点对称

Ⅰ（理）我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边求导数，得
，于是，运用此方法可以探求得函数的一个单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

已知函数，正实数、、满足，若实数是函数的一个零点，那么下列四个判断：①；②；③；④．其中可能成立的个数为

A．

B．

C．

D．