高中数学原根与指数试题

给定函数①，②，③，④，其中在区间
（0，1）上单调递减的函数序号是（  ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为

A．1

B．

C．2

D．4

若，则由大到小的关系是

已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为

A．1

B．

C．2

D．4

函数的值域是（   ）

A．（-¥，4）

B．（0，+¥）

C．(0, 4］

D．［4，+¥］

（本小题12分）
已知函数，且方程f（x）x12=0有两个实根x₁3,x₂4
（1）求函数f（x）的解析式
（2）设k>1，解关于x的不等式f（x）<

已知函数的图像关于点对称，
则_________________．

已知及，则            。

(本小题满分13分)
定义F(x，y)＝(1＋x)^y，其中x，y∈(0，＋∞).
(1)令函数f(x)＝F(1，log₂(x³＋ax²＋bx＋1))，其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x₀(－4<x₀<－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；
(2)令函数g(x)＝F(1，log₂[(lnx－1)e^x＋x])，是否存在实数x₀∈[1，e]，使曲线y＝g(x)在点x＝x₀处的切线与y轴垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，请说明理由.
(3)当x，y∈N^，且x<y时，求证：F(x，y)>F(y，x).

已知当时，，且恒成立，则当时，＝             

设与（且≠2）具有不同的单调性，则与的大小关系是（   ）

A．M<N

B．M="N"

C．M>N

D．M≤N

定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
已知函数；.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；
（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为                .

(本小题共14分）
已知，函数
（1）当时，求使成立的的集合;
(2)求函数在区间上的最小值.

函数的零点属于区间，则(   )   A   0              B  1                C  2             D  3