高中数学原根与指数解答题

计算：
（1）
（2）

（本小题满分12分）
（1）化简log₈5  log₂₅16 + log₃₂4 .
（2）若log₂（3x-2）＜2,试求x的取值范围.

已知函数，，函数的最小值为．
（1）求；
（2）是否存在实数、同时满足以下条件：
①；②当的定义域为时，值域为．若存在，求出、的值；若不存在，说明理由

（本小题满分8分）
已知函数
（1） 若函数的图象经过点，求的值；
（2） 判断并证明函数的奇偶性；
（3） 比较与的大小，并写出必要的理由．

计算：
（1）
（2）已知，计算：．

不用计算器求下列各式的值.
（1）；  （2）设，求

化简、求值：
（1）；
（2）计算．

（本小题满分10分）已知函数是偶函数．
（1）求实数的值;
（2）设,若有且只有一个实数解,求实数的取值范围．

设函数f（x）=，则：
（1）证明：f（x）+f（1﹣x）=1；
（2）计算：f（）+f（）+f（）+…+f（）．

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．已知函数f（x）=1+a+，g（x）=．
（1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[，3]上的所有上界构成的集合；
（3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=a^|x+b|（a＞0，a≠1，b∈R）．
（1）若f（x）为偶函数，求b的值；
（2）若f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，试求a、b应满足的条件．

已知函数 ，函数．
（1）求函数与的解析式，并求出的定义域;
（2）设，试求函数的最值．

已知定义在R上的函数满足，当时，，且.
（1）求m，n的值；
（2）当时，关于x的方程有解，求a的取值范围.

已知函数是二次函数，且满足；函数．
（1）求的解析式；
（2）若，且对恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）计算：
（1） 
（2）