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高中数学

已知f(x)=2x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上,求g(x)的解析式.

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  • 难度:未知

已知函数 (其中为常数,)的图象过点,
(1)求
(2)若不等式时恒成立,求的取值范围.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算:
(1)
(2)

  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算:
(1)
(2)已知,计算:

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(1)求值:
(2)化简:

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知指数函数 (,且).
(1)求的反函数的解析式;
(2)解不等式:

  • 题型:未知
  • 难度:未知

求下列各式的值:
(1) ;
(2)

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数.
(1)求实数k的值;
(2)设g(x)=log4(a•2x+a),若f(x)=g(x)有且只有一个实数解,求实数a的取值范围.

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已知,若函数在区间的最大值为10,求的值.

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  • 难度:未知

已知函数是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若函数的图象与直线没有交点,求b的取值范围;
(3)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求的取值范围.

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  • 难度:未知

定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M≥0,都有|f(x)|≤M 成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函f(x)的一个上界.已知函数f(x)=1+a+,g(x)=
(1)若函数g(x)为奇函数,求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,求函数g(x),在区间[,3]上的所有上界构成的集合;
(3)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.

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已知,设命题函数上的单调递减函数;命题:函数的定义域为.若“”是真命题,“”是假命题,求实数的取值范围.

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已知函数f(x)=a|x+b|(a>0,a≠1,b∈R).
(1)若f(x)为偶函数,求b的值;
(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,试求a、b应满足的条件.

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已知函数 ,函数
(1)求函数的解析式,并求出的定义域;
(2)设,试求函数的最值.

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已知定义在R上的函数满足,当时,,且.
(1)求m,n的值;
(2)当时,关于x的方程有解,求a的取值范围.

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高中数学原根与指数解答题