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高中数学

已知函数y=f(x)是y=ax(a>0且a≠1)的反函数,且函数y=f(x)的图象过点(9,2),则a=     

  • 题型:未知
  • 难度:未知

定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M≥0,都有|f(x)|≤M 成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函f(x)的一个上界.已知函数f(x)=1+a+,g(x)=
(1)若函数g(x)为奇函数,求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,求函数g(x),在区间[,3]上的所有上界构成的集合;
(3)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数.
(1)求实数k的值;
(2)设g(x)=log4(a•2x+a),若f(x)=g(x)有且只有一个实数解,求实数a的取值范围.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数f(x)=a|x+b|(a>0,a≠1,b∈R).
(1)若f(x)为偶函数,求b的值;
(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,试求a、b应满足的条件.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

给出下列四个函数:
①y=2x;②y=log2x;③y=x2;④y=
当0<x1<x2<1时,使 恒成立的函数的序号是     

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如果一个点既在对数函数的图象上又在指数函数的图象上,那么称这个点为“幸运点”,在下列的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,)中,“幸运点”有多少个( )

A.0 B.1 C.2 D.3
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  • 难度:未知

已知指数函数 (,且).
(1)求的反函数的解析式;
(2)解不等式:

  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算:
(1)
(2)

  • 题型:未知
  • 难度:未知

,这三个函数中,当时,使恒成立的函数的个数是( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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  • 难度:未知

,则的大小关系是( )

A. B.
C. D.
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设函数,若对任意给定的,都存在唯一的,满足,则正实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.
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已知命题:函数的图象恒过定点;命题:若函数为偶函数,则函数的图象关于直线对称,则下列命题为真命题的是( )

A. B. C. D.
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时,),则a的取值范围是(  )

A. B.
C. D.
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  • 难度:未知

已知函数是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若函数的图象与直线没有交点,求b的取值范围;
(3)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求的取值范围.

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若奇函数与偶函数满足,则函数的最小值是________.

  • 题型:未知
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高中数学原根与指数试题