高中数学原根与指数解答题

已知函数，.
（1）若函数在上不具有单调性，求实数的取值范围；
（2）若.
（ⅰ）求实数的值；
（ⅱ）设，，，当时，试比较，，的大小．

已知函数 ，函数.
（1）求函数与的解析式,并求出，的定义域;
（2）设，试求函数的最值.

已知函数（为常数），函数定义为：对每一个给定的实数，
（1）求证：当满足条件时，对于,；
（2）设是两个实数，满足，且，若，求函数在区间上的单调递增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）

已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上．
（1）求实数的值；               
（2）解不等式；
（3）函数的图象与直线有两个不同的交点时，求的取值范围．

已知，.
（1）求的解析式；
（2）解关于的方程
（3）设，时，对任意总有成立，求的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数，函数的最小值为．
（1）求；
（2）是否存在实数m，n同时满足下列条件：
①
②当的定义域为时，值域为？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设，若在上分别以为上界，
求证：函数在上以为上界；
（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，
求实数的取值范围.

（本题11分）已知函数为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若关于的不等式只有一个整数解，求实数的取值范围．

已知函数的定义域为,并满足(1)对于一切实数，都有；
(2)对任意的；  (3)；
利用以上信息求解下列问题：
(1)求；
(2)证明；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围。

已知函数，
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围。

命题p：关于x的不等式x²+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f（x）=（3﹣2a）^x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

已知函数（）是偶函数．
（1）求实数的值；
（2）证明：对任意的实数，函数的图象与直线最多只有一个公共点；
（3）设，若与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

已知.
（I）判断的奇偶性；
（II）求的值域.

已知函数
（1）求；
（2）求的值；
（3）求

已知函数是偶函数.
（1）求的值；
（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.