高中数学二次剩余试题

若函数在上是增函数，则实数的取值范围为    ；

已知二次函数的图像的顶点为原点，且过，反比例函数的图像与直线y="x的两个交点间距离为8，已知"
(1)求函数的表达式；
(2)试证明：当时，关于x的方程有三个实数解。

已知二次函数的导数，对于任意实数x，都有，则的最小值为      _______.

函数在区间（）上有最大值9，最小值-7，则        ，        ．

f(x)＝－x²＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是__________

不等式的解集为            

A．	B．
C．	D．

如果函数 f(x)=x²+2(a-1)x+2 在区间 上是递增的，那么实数的取值范围是(       )

A．a≤－3

B．a≥－3

C．a≤5

D．a≥5

已知关于的一元二次函数
（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；
（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率

请阅读下列材料：若两个正实数满足，那么．证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以．根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论为       .（不必证明）

“不等式对一切实数都成立”的充要条件是_____________．

已知满足=0，是否存在常数a,b,c使 恒成立？如存在，则求a,b,c的值.

已知二次函数（）
（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；
（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。
（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；
（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；

函数的递增区间是 _________.

已知函数 
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数