高中数学二次剩余试题

（本小题满分10分）函数f（x）＝4x²－4ax＋a²－2a＋2在区间[0,2]上有最小值3，求a的值．

已知函数f（x）＝x²－ax＋3在（0，1）上为减函数，函数g（x）＝x²－aln x在（1，2）上为增函数，则a的值等于（ ）

A．1

B．2

C．0

D．

设函数 若，则＝___     .

已知f（x）=﹣（x﹣1）²+m，g（x）=xe^x，若∃x₁，x₂∈R，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，则实数m的取值范围是              ．

函数在闭区间上的最小值记为
（1）求的函数表达式；
（2）作的图像，并写出的最小值．

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

定义区间的区间长度为，如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度，拱高，建造时每间隔需要用一根支柱支撑，求支柱的高度所处的区间．（要求区间长度为）

当且时，函数和的图象只可能是（   ）

对于一切实数，当a,b,c（a≠0,a＜b）变化时，所有二次函数f（x）=ax²+bx+c的函数值恒为非负实数，则的最小值是（   ）

A．3

B．

C．2

D．

已知曲线C：y＝2x²，点A（0，－2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是（  ）

A．（4，＋∞）	B．（－∞，4]
C．（10，＋∞）	D．（－∞，10]

已知函数f（x）=x²+2x+alnx（a∈R）．
（1）当时a=﹣4时，求f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．

函数f（x）＝ ，若f（x₀）＝3，则x₀的值是（ ）

A．1

B．

C．，1

D．

已知函数，
（1）求在区间的最小值；（2）求在区间的值域

二次函数的对称轴为，则当时，的值为（   ）

A．-7

B．1

C．17

D．25

已知二次函数f（x）＝ax²＋2x＋c（x∈R）的值域为[0，＋∞），则＋的最小值为 （  ）

A．4

B．4

C．8

D．8