高中数学二次剩余试题

已知函数，设函数在区间上的最大值为．
（1）若，试求出；
（2）若对任意的，恒成立，试求出的最大值．

已知函数有两个极值点，，且，则（  ）

A．	B．
C．	D．

（本小题满分12分）
已知函数.
（Ⅰ）当时，求关于的不等式解集；
（Ⅱ）当时，若恒成立，求实数的最大值.

已知函数（a＞1）．
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围．

对于任意，函数的值非负，则实数的最小值为（  ）

A．

B．-5

C．-3

D．-2

设二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=kx+1，若G（x）=在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围。

如果二次函数在上是减函数，在上是增函数，则的最小值为（  ）

A．-1

B．1

C．-2

D．0

已知函数．
（1）若，求等式的解集；
（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．

如果满足，求的最大值与最小值；

已知函数，若函数的最小值是且对称轴是，．
（1）求的值；
（2）在（1）条件下求在区间 的最小值．

在，，，这三个函数中，当时，使＞恒成立的函数的个数是（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

（1）函数f（x）=log_a（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；
（2）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x²﹣|x|；
（3）若log_a＞1，则a的取值范围是（，1）；
（4）若2^﹣x﹣2^y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．
其中所有正确命题的序号是       ．

已知函数f（x）=2x²﹣（a+2）x+a．
（Ⅰ）当a＞0时，求关于x的不等式f（x）＞0解集；
（Ⅱ）当x＞1时，若f（x）≥﹣1恒成立，求实数a的最大值．

记函数（，，均为常数，且）．
（1）若，（），求的值；
（2）若，时，函数在区间上的最大值为，求．

（本小题满分12分）已知二次函数满足，且．
（1）求的解析式；
（2）若函数的最小值为，求实数的值；
（3）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围．