高中数学二次剩余试题

如图所示，有一座圆拱桥，当水面在某位置时，拱顶离水面，水面宽，当水面下降后，水面宽为______．

函数，则不等式的解集_________。

已知，是R上的增函数，那么的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分13分）已知函数f(x)＝－x²＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．

已知二次函数f（x）=
（1）若f（0）>0，求实数p的取值范围
（2）在区间［－1，1］内至少存在一个实数c，使f（c）>0，求实数p的取值范围。

（本小题12分）定义运算：
（1）若已知，解关于的不等式
（2）若已知，对任意，都有，求实数的取值范围。

定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

在，，，这三个函数中，当时，使＞恒成立的函数的个数是（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

（1）函数f（x）=log_a（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；
（2）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x²﹣|x|；
（3）若log_a＞1，则a的取值范围是（，1）；
（4）若2^﹣x﹣2^y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．
其中所有正确命题的序号是       ．

已知函数f（x）=2x²﹣（a+2）x+a．
（Ⅰ）当a＞0时，求关于x的不等式f（x）＞0解集；
（Ⅱ）当x＞1时，若f（x）≥﹣1恒成立，求实数a的最大值．

记函数（，，均为常数，且）．
（1）若，（），求的值；
（2）若，时，函数在区间上的最大值为，求．

（本题8分）设二次，不等式的解集是．
（1）求；
（2）当函数的定义域是时，求函数的最大值．

已知二次函数满足条件，及．
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值．

若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax²+bx+c的图象与x轴交点的个数为　　　　. 

函数.若的定义域为，求实数的取值范围.