高中数学二次剩余试题

已知，若函数的定义域．
（1）求在定义域上的最小值（用表示）；
（2）记在定义域上的最大值为，最小值，求的最小值．

已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．
（1）现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；

（2）求出函数的解析式和值域．

如图所示，有一座圆拱桥，当水面在某位置时，拱顶离水面，水面宽，当水面下降后，水面宽为______．

已知二次函数f（x）=
（1）若f（0）>0，求实数p的取值范围
（2）在区间［－1，1］内至少存在一个实数c，使f（c）>0，求实数p的取值范围。

已知二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，且有，当时，恒有、
（1）试比较与c的大小；
（2）试求的取值范围；
（3）若以二次函数的图像与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为5，求的取值范围

已知二次函数y＝f(x)的顶点坐标为，且方程f(x)＝0的两个实根之差的绝对值等于7，则此二次函数的解析式是________．

设函数f（x）=若互不相等的实数x₁，x₂，x₃满足，则x₁+x₂+x₃的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，．是的导函数，且 ．
（1）求的表达式（含有字母）；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（3）在（2）条件下，若，，是否存在自然数，使得当时恒成立?若存在，求出最小的；若不存在，说明理由．

已知二次函数满足且．
（1）求的解析式；
（2）设，求的最大值．

在，，，这三个函数中，当时，使＞恒成立的函数的个数是（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

（1）函数f（x）=log_a（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；
（2）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x²﹣|x|；
（3）若log_a＞1，则a的取值范围是（，1）；
（4）若2^﹣x﹣2^y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．
其中所有正确命题的序号是       ．

已知函数f（x）=2x²﹣（a+2）x+a．
（Ⅰ）当a＞0时，求关于x的不等式f（x）＞0解集；
（Ⅱ）当x＞1时，若f（x）≥﹣1恒成立，求实数a的最大值．

记函数（，，均为常数，且）．
（1）若，（），求的值；
（2）若，时，函数在区间上的最大值为，求．

（本题8分）设二次，不等式的解集是．
（1）求；
（2）当函数的定义域是时，求函数的最大值．

已知二次函数满足条件，及．
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值．