高中数学二次剩余解答题

已知二次函数满足，求

二次函数满足，且。
⑴求的解析式；
⑵在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围。

已知函数若对任意恒成立,试求实数的取值范围。

设二次函数满足,且其图象在y轴上的截距为1，在x轴上截得的线段长为，求的解析式。

已知函数，若恒成立，求的值域

函数在区间上有最大值，求实数的值. 

对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围.
 

已知为常数，若
 
则求的值.

已知函数在有最大值和最小值，求、的值. 
 

是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域. 
 

(本小题满分12分)已知,若在区间上的最大值为,最小值为,记.
(1)求的解析表达式;   (2)若对一切都有成立,求实数的取值范围.

(本题满分14分)已知二次函数：
(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
(2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且
的长度为。

已知二次函数的图象如图所示，试判断及的符号。

已知a、b、c是实数，函数，，当时，．
(1)证明：；
(2)证明：当时，；

如果二次函数y=mx²+(m－3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围.