高中数学二次剩余解答题

已知函数的图像与轴正半轴的交点为，=1，2，3，…．
求数列的通项公式；
令为正整数）, 问是否存在非零整数, 使得对任意正整数，都有？ 若存在, 求出的值 , 若不存在 , 请说明理由．

已知函数，.
(Ⅰ)若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；
(Ⅱ)若函数在上的最大值为，求的值．