高中数学二次剩余解答题

已知函数（a＞1）．
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围．

已知二次函数（）的图象与轴有两个不同的交点、，且．
（1）求的范围；
（2）证明．

函数数列的前项和，且同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．
（1）求函数的表达式；    
（2）求数列的通项公式．

已知函数f（x）=2x²﹣（a+2）x+a．
（Ⅰ）当a＞0时，求关于x的不等式f（x）＞0解集；
（Ⅱ）当x＞1时，若f（x）≥﹣1恒成立，求实数a的最大值．

已知二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，且有，当时，恒有、
（1）试比较与c的大小；
（2）试求的取值范围；
（3）若以二次函数的图像与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为5，求的取值范围

设函数．
（1）当时，记函数在[0，4]上的最大值为，求的最小值；
（2）存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值．

已知二次函数满足，且，
（1）求二次函数的解析式；
（2）求函数的单调增区间和值域．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=kx+1，若G（x）=在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围。

已知函数是二次函数，且满足，
（1）求的解析式；
（2）若，试将的最大值表示成关于t的函数．

已知函数，若函数的最小值是且对称轴是，．
（1）求的值；
（2）在（1）条件下求在区间 的最小值．

记函数（，，均为常数，且）．
（1）若，（），求的值；
（2）若，时，函数在区间上的最大值为，求．

已知，若函数的定义域．
（1）求在定义域上的最小值（用表示）；
（2）记在定义域上的最大值为，最小值，求的最小值．

已知二次函数满足且．
（1）求的解析式；
（2）设，求的最大值．

（1）已知一次函数满足，求；
（2）已知函数满足，求．

已知函数，设函数在区间上的最大值为．
（1）若，试求出；
（2）若对任意的，恒成立，试求出的最大值．