高中数学二次剩余解答题

二次函数满足且.
（1）求的解析式；
（2）在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.

设二次函数满足条件：（1）当时，都有且成立;（2）当时，；（3）在上的最小值为0.
（1）求的值及的解析式；
（2）求最大的实数，使得存在，只要，就有成立.

已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．
（1）现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；

（2）求出函数的解析式和值域．

已知函数的图象上一点，过作平行于轴的直线，直线，求函数，和轴，及直线轴围成的面积

已知二次函数f（x）=
（1）若f（0）>0，求实数p的取值范围
（2）在区间［－1，1］内至少存在一个实数c，使f（c）>0，求实数p的取值范围。

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）．
（Ⅰ）（i）若b=﹣2，且f（x）在（1，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
（ii）若b=﹣1，c=1，当x∈[0，1]时，|f（x）|的最大值为1，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若f（0）≥1，f（1）≥1，f（x）=0的有两个小于1的不等正根，求a的最小正整数值．

已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，．是的导函数，且 ．
（1）求的表达式（含有字母）；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（3）在（2）条件下，若，，是否存在自然数，使得当时恒成立?若存在，求出最小的；若不存在，说明理由．

某种商品，现在定价p元，每月卖出n件，设定价上涨x成，每月卖出数量减少y成，每月售货总金额变成现在的z倍．
(1)用x和y表示z；
(2)设x与y满足y＝kx(0<k<1)，利用k表示当每月售货总金额最大时x的值；
(3)若y＝x，求使每月售货总金额有所增加的x值的范围．

已知函数，若存在，使，则称是函数的一个不动点．设二次函数．
（1）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值．

已知函数（）．
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．

在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为x_n,该年的增长量y_n和 x_n与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x₁<m，
(1)证明：;
(2)用 x_n表示x_n+1;并证明草原上的野兔总数量恒小于m.

已知函数f(x)＝－x²＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．

已知，函数.
⑴若不等式对任意恒成立，求实数的最值范围；
⑵若，且函数的定义域和值域均为，求实数的值.

已知函数，.
（1）求的取值范围，使在闭区间上是单调函数；
（2）当时，函数的最大值是关于的函数.求；
（3）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立.

商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的价格（标价）出售. 问：
（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？