高中数学多项式的插值公式解答题

在平面直角坐标系中，以轴为始边,锐角的终边与单位圆在第一象限交于点A，且点A的纵坐标为，锐角的终边与射线x-7y=0（）重合．
（1）求的值；
（2）求的值．

（本小题满分12分）是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限．记且．
（1）求点坐标；
（2）求的值．

（本小题满分12分）已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若在中，角，，的对边分别为，，，，为锐角，且，求面积的最大值．

已知 $\sin \alpha =2\cos \alpha$ ，求 $\frac{\sin \alpha -4\cos \alpha }{5sin\alpha +2cos\alpha }$ 及 $\mathrm{si}{n}^2\alpha +2\sin \alpha \cos \alpha$ 的值．

设，求的值。

已知，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）求的值．

（本小题满分12分）设为第四象限角，其终边上的一个点是，且，求和．

（1）若，求的值．
（2）已知，求的值．

（本小题满分12分）已知是方程的根，且是第三象限角，求的值。

化简：（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

已知 $\sin \alpha =\frac{\sqrt{5}}{5}$ ，且 $\alpha$ 是第一象限．
（1）求 $\tan (\pi +\alpha )+\frac{\sin \left({\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{2}}-\alpha \right)}{\cos \left(\mathrm{\pi }-\mathrm{\alpha }\right)}$ 的值；
（2）求 $\tan (\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{4})$ 的值．

（1）求值：
（2）化简：

已知函数
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数单调递增区间

已知，且为第三象限角．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值

【改编题】已知，求的值．