高中数学西姆松定理试题

如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为_________．

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c＝2，b＝3，A＝120°，则a＝________．

在△ABC中，＝________．

在△ABC中，分别是角的对边,，则 （ ）．

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cos C＝．
（Ⅰ）求△ABC的周长；    
（Ⅱ）求cos A的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（b－c）cosA＝acosC，则cosA＝_____

在△ABC中，下列关系中一定成立的是（ ）

A．a>bsinA

B．a＝bsinA

C．absinA

D．a≥bsinA

△ABC中，AB＝5,BC＝6,AC＝8,则△ABC的形状是（ ）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．非钝角三角形

在中，有下列命题：
①；
②；
③；
④若，则；
⑤若，则．
其中恒成立的命题序号为_____________

在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin B＝b，则角A等于（ ）

A．

B．

C．

D．

已知中，设三个内角所对的边长分别为，且，则边长c=__________．

在△ABC中，若，则=___________

（满分12分）渔船甲位于岛屿的南偏西方向处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用了2小时追赶上渔船乙.

（Ⅰ）求渔船甲的速度；
（Ⅱ）求的值.

（满分12分）渔船甲位于岛屿的南偏西方向处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用了2小时追赶上渔船乙．

（Ⅰ）求渔船甲的速度；
（Ⅱ）求的值．

在中，，，那么等于（    ）

A．

B．

C．或

D．或