高中数学西姆松定理试题

如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD="135°" 求BC的长．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（ ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰或直角三角形

在△ABC中，已知2sinBcosA=sin（A+C）．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若BC=2，△ABC的面积是，求AB．

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为           ．

在△ABC中，两直角边和斜边分别为a，b，c，若a+b=cx，试确定实数x的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若b²+c²=a²+bc，求角A的大小；
（Ⅱ）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状．

如图，在四边形ABCD中，AD=4，AB=5，AD⊥CD，cos∠ADB=，∠DCB=135°，则BC=     ．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，边a，b，c成等比数列，则sinA•sinC的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

在中，角所对的边分别为，且，则的外接圆半径     ．

在中，分别是所对边的边长，若，则的值是（  ）

A．1

B．

C．

D．2

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则A=（  ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积，b=5，求sinBsinC的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

在中，内角的对边分别为，且，则的面积最大值为       ．

在三角形ABC中，ABC表示三角形ABC的三个内角．sinA=（1+cosA）
（1）求：角A
（2）若．求：角B．