高中数学西姆松定理填空题

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为           ．

如图，在四边形ABCD中，AD=4，AB=5，AD⊥CD，cos∠ADB=，∠DCB=135°，则BC=     ．

在中，角所对的边分别为，且，则的外接圆半径     ．

在中，内角的对边分别为，且，则的面积最大值为       ．

两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间的相距           ．

在中，设分别为角的对边，若，，，则边=       ．

甲船在岛的正南方处，千米，甲船以每小时千米的速度向正北航行，同时乙船
自出发以每小时千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时
间是      小时.

在中，，，，则          ．

为了在一条河上建一座桥，施工前在河的两岸打上两个桥位桩（如图），要测量两点之间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，则两点之间的距离为       ．

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积，则        .

设内角的对边分别是．若的面积为2，边上的中线长为，且，则中最长边的长为________．

在中，，，则的最大值为_______．

中，，的平分线交边于，且，，则的长为___________．

中，，的平分线交边于，且，，则的长为___________．

已知的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为
________．