高中数学西姆松定理试题

在中，，，，则          ．

已知：在中，、 、分别为角 、 、 所对的边，且角为锐角，
（I）求 的值；
（II）当 时，求及的长．

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角为，，此时气球的高度是60m，则河流的宽度BC等于（）
 

A．	B．
C．	D．

为了在一条河上建一座桥，施工前在河的两岸打上两个桥位桩（如图），要测量两点之间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，则两点之间的距离为       ．

设的内角所对的边分别为，若，则的形状为

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积，则        .

设内角的对边分别是．若的面积为2，边上的中线长为，且，则中最长边的长为________．

中，是上的点，平分面积是面积的2倍．
（1）求；
（2）若，求和的长．

已知分别为三个内角的对边，．
（1）求；
（2）若，的面积为，求．

中，为边上的一点，，求．

在中，，，则的最大值为_______．

设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，，与的夹角为
（1）求角C的大小；
（2）已知，△ABC的面积，求a+b的值．

设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3，b﹣c=2，cosA=﹣．
（Ⅰ）求a和sinC的值；
（Ⅱ）求cos（2A+）的值．

在△ABC中，设命题p：，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．即不充分也不必要条件