高中数学西姆松定理试题

在中，则（   ）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，若，则△ABC必是（     ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等腰直角三角

（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，．
（1）求的面积；
（2）若，求的值．

中，若，则的形状为

A．等腰三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ，
则A=(      )

A．150

B．120

C．60

D．30

（本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，且
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若AB=3，AC边上的中线BD的长为，求△ABC的面积。

在中，，则角的取值范围是   

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，则sinA=（ ）

A．

B．

C．

D．

中，则

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，如果，那么cosC等于

A．

B．

C．

D．

中，角所对边的长分别是，若，则A=___________．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=，c= ，C= ，则角B=       ．

甲船在湖中岛的正南处，，甲船以的速度向正北方向航行，同时乙船自岛出发，以的速度向北偏东方向驶去，则行驶分钟时，两船的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

在中，若=1,, =，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在直线AC上，且AD=4DC．

（Ⅰ）求BD的长；
（Ⅱ）求sin∠CBD的值．