高中数学西姆松定理试题

在中，，则角的取值范围是   

A．

B．

C．

D．

中，，则角A等于___________．

中，则

A．

B．

C．

D．

已知△ABC中c=4，a=4，C=30°，则A等于（ ）

A．60°

B．60°或120°

C．30°

D．30°或150°

中，角所对边的长分别是，若，则A=___________．

△ABC的三内角、、的对边边长分别为a、b、c，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

甲船在湖中岛的正南处，，甲船以的速度向正北方向航行，同时乙船自岛出发，以的速度向北偏东方向驶去，则行驶分钟时，两船的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

为了在一条河上建一座桥，施工前在河的两岸打上两个桥位桩（如图），要测量两点之间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，则两点之间的距离为       ．

在△ABC中，已知sin²B－sin²C－sin²A＝sin Asin C，则角B的大小为 

A．60°

B．30°

C．120°

D．150°

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（ ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰或直角三角形

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，边a，b，c成等比数列，则sinA•sinC的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小； 
（Ⅱ）若，，求b．

设的内角所对的边分别为，若，则的形状为

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为（     ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若S+a²=（b+c）²，则cosA等于（   ）

A．

B．—

C．

D．—