高中数学西姆松定理试题

（本小题满分12分）在海岸处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向距离为海里的处有我方一艘辑私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以海里/小时的速度从处向北偏东方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？

在中,若，,则（    ）

A．

B．

C．

D．

（满分10分） 在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，，求的值．

在△ 中，如果，，，那么△ 的面积等于          ．

（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足．
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的最大值．

如图，在中，边上的中线长为3，且，．

（1）求的值；
（2）求边的长．

已知，，分别为三个内角，，的对边，．
（Ⅰ）求;（Ⅱ）若=2，的面积为，求，．

设为一个三角形的三边，，且，试证：．

如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD="135°" 求BC的长．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若b²+c²=a²+bc，求角A的大小；
（Ⅱ）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状．

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，
则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

在△中，已知，且．
（1）试确定△ 的形状；
（2）求 的范围．

在中，内角，，的对边分别是，，，若，，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）如图，已知在四边形ABCD中，，求的长．