高中数学西姆松定理试题

（本大题15分）已知函数.
（1）若，求的值域；
（2）在中，角所对的边分别是，若，且，求边的长.

（本小题满分12分） 在中，角的对边分别是，若．
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求的值．

（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范围．

已知向量 
（1）若 求的值;
（2）记，在中，角的对边分别是且满足： 求函数的取值范围．

（本小题满分12分）如图，为测得河对岸某建筑物AB的高，先在河岸上选一点C，使C在建筑物底端B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿东偏北75°方向走20米到达位置D，测得∠BDC=30°。

（Ⅰ）求sⅠn∠BCD的值；
（Ⅱ）求此建筑物的高度．

（本小题满分12分）已知函数，在区间内最大值为，
（1）求实数的值；
（2）在中，三内角A、B、C所对边分别为，且，求的取值范围．

（本小题满分12分）设的内角，，，所对的边长分别为，，,，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，且边上的中线的长为,求边的值．

已知函数是定义在R上的奇函数，且当时有．
（1）判断函数的单调性，并求使不等式成立的实数的取值范围．
（2）若、、分别是的三个内角、、所对的边，面积求、的值；

（本小题满分12分）如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD．

（本小题满分12分）在△中，分别是角所对的边，满足，
（1）求角的大小；
（2）设，，求的最小值

中，分别为内角的对边且，
（1）求的大小；
（2）若，试判断的形状．

设函数
（1）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合；
（2）已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求a的最小值.

在△ABC中，、、分别是角、、的对边，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积.

如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)

在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
（1）求证：成等比数列；
（2）若，求△的面积S.