高中数学西姆松定理解答题

已知点 D 为ΔABC 的边 BC 上一点.且 BD ="2DC," =75⁰，="30°,AD" =.
(I)求CD的长；
(II)求ΔABC的面积

△ABC的三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量=(2，－1)，=(sinBsinC，+2cosBcosC)，且⊥。⑴求角A的大小。⑵现给出以下三个条件：①B=45º；②2sinC-(+1)sinB=0；③a=2。试从中再选择两个条件以确定△ABC，并求出所确定的△ABC的面积。

在中，内角的对边分别为．已知．
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若为钝角，，求的取值范围.

（本小题满分14分）在钝角三角形ABC中，、、分别是角A、B、C的对边，
，，且∥.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求函数的值域．

已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinC-ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.

. 已知是的两个内角，a＝i＋j（其中i,j是互相垂直的单位向量），若│a│＝
（1）试问是否为定值，若是定值，请求出,否则请说明理由;
（2）求的最大值，并判断此时三角形的形状.

（本小题满分13分）角分别是锐角的三边、、所对的角,.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若的面积求的最小值.

(本题满分14分)
在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin＝．
(Ⅰ) 求cos C的值；
(Ⅱ) 若△ABC的面积为，且sin² A＋sin²B＝sin² C，求c的值．

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．
（1）求角的大小；
（2）若角，边上的中线的长为，求的面积．

在中，已知求．

设的内角的对边分别且，，若，求的值。

中，角所对的边分别为，已知，,,
（1）求的值；
（2）求的面积.

在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，．
（Ⅰ）求角的值;
（Ⅱ）若，求△ABC面积．

在中，角所对的边分别为且.
（1）求角；
（2）已知，求的值.

如图，是佛山市一环东线的一段，其中、、分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口，经测量陈村花卉世界位于点的北偏东方向处，位于点的正北方向，位于点的北偏西方向上，并且．


(1) 求佛陈路出口与花卉世界之间的距离；（精确到0.1km）
(2) 求花卉大道出口与花卉世界之间的距离．（精确到0.1km）
(参考数据：，，，，， ，