高中数学西姆松定理试题

在△ABC中，下列关系中一定成立的是（ ）

A．a>bsinA

B．a＝bsinA

C．absinA

D．a≥bsinA

（本小题满分10分）在中，角对边分别为，且．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，求周长的取值范围．

（本小题满分分）设函数
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并指出由f（x）的图象如何变换得到函数y=cos2x的图象；
（Ⅱ）△ABC中角A，B，C的所对边为a，b，c，若f（A﹣）=，b=2，c=3，求a的值．

已知△ABC的三边a，b，c所对角分别为A，B，C，且，则cosB的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

在中，为的对边，且，则（    ）．

A．成等差数列

B．成等差数列

C．成等比数列

D．成等比数列

三角形的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（  ）

A．

B．

C．

D．

△ABC中，AB＝5,BC＝6,AC＝8,则△ABC的形状是（ ）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．非钝角三角形

在中，有下列命题：
①；
②；
③；
④若，则；
⑤若，则．
其中恒成立的命题序号为_____________

在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin B＝b，则角A等于（ ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分10分）
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在△中，，，，求边上高的长度．

设的内角所对的边长分别为，已知,则边长=      ．

已知中，设三个内角所对的边长分别为，且，则边长c=__________．

在△ABC中，若，则=___________

（本小题满分12分）在锐角三角形中，、、分别是角、、的对边，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值．

在中，已知，,则的长为____________________．