高中数学西姆松定理试题

已知函数f（x）=sin（2x﹣）+2cos²x﹣1（x∈R）
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为b、a、c，若f（A）=，且•=9，b，a，c成等差数列，求角A及a的值．

在△ABC中，已知a²tanB=b²tanA，则△ABC该的形状为（ ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．正三角形	D．等腰或直角三角形

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为（ ）

A．2+2

B．

C．2﹣2

D．﹣1

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，=3．
（1）求△ABC的面积；
（2）若c=1，求a、sinB的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=bcosA．
（1）求证：a=b
（2）若sinA=，求sin（C）的值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（cosC，sin），向量=（sin，cosC），且．
（1）求角C的大小；
（2）若a²=2b²+c²，求tanA的值．

中，，的平分线交边于，且，，则的长为___________．

在中，内角的对边长分别为，已知，且＝，则（   ）

A．6

B．4

C．2

D．1

中，，的平分线交边于，且，，则的长为___________．

在中，内角的对边长分别为，已知，且＝，则（   ）

A．6

B．4

C．2

D．1

已知△ABC中c=4，a=4，C=30°，则A等于（ ）

A．60°

B．60°或120°

C．30°

D．30°或150°

在△ABC中，（2a﹣c）cosB=bcosC．
（1）求角B；
（2）若，求△ABC的面积．

在△ABC中，已知a﹣b=4，a+c=2b，且最大角为120°，则这个三角形的最大边等于（ ）

A．4

B．14

C．4或14

D．24

在中，角所对的边分别为，，，
且．
（1）求角的值；
（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．

已知的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为
________．