高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用填空题

已知i是虚数单位，m∈R，且是纯虚数，则＝       ．

已知复数,满足(a,b为实数),则    ▲  . 

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（米）。

满足复数在复平面上的对应点的轨迹是                  
（注意仅回答轨迹类型不给分）

已知复数,满足(a,b为实数),则    ▲  . 

若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为_ ▲___

若复数满足，则复数在复平面上的对应点在第   ▲  象限.

设i为虚数单位，则(1+i)¹⁰的值为              ．

已知，则            ．

已知复数z与 (z +2)²-8i 均是纯虚数,则 z =         

已知复数z满足(z－2)i＝1＋i(i为虚数单位)，则z的模为________．

已知则           

复数z＝cos75^o＋isin75^o (i是虚数单位)，则在复平面内z²对应的点位于第__      _象限。

若复数z满足＝2i，则z对应的点位于第________象限．

定义运算，复数z满足，则复数的模为_        。