高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用试题

是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

设，（i为虚数单位），则的值为(   )

A．0

B．2

C．3

D．4

设是方程的一个根．
（1）求；
（2）设（其中为虚数单位，），若的共轭复数满足，求．

设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数的”（     ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

计算        （为虚数单位）．

设 $m\in R,m^2+m-2+(m^2-1)$, $i$是纯虚数，其中 $i$是虚数单位，则 $m=$．

$i$是虚数单位. 复数 $\left(3+i\right)\left(1-2i\right)$=.

设 $m\in R$， $m^2+m-2+\left(m^2-1\right)i$是纯虚数，其中 $i$是虚数单位，则 $m=$.

设 $z_1,z_2$是复数, 则下列命题中的假命题是 （  ）

A．	若 $\left|z_1-z_2\right|=0$, 则 $\overline{z_1}=\overline{z_2}$	B．	若 $z_1=\overline{z_2}$, 则 $\overline{z_1}=z_2$
C．	若 $\left|z_1=z_2\right|$, 则 $z_1·\overline{z_1}=z_2·\overline{z_2}$	D．	若 $\left|z_1=z_2\right|$, 则 ${z_1}^2={z_2}^2$

复数 $z=\frac{(2-i{)}^2}{i}$, $i$为虚数单位，则 $\left|z\right|=$(   )

A．

$25$

B．

$\sqrt{41}$

C．

$6$

D．

$\sqrt{5}$

若复数 $z$满足 $(z-3)(2-i)=5$( $i$为虚数单位)，则 $z$的共轭复数 $\overline{z}$为(   )

A．

$2+i$

B．

$2-i$

C．

$5+i$

D．

$5-i$

$\left|\frac{2}{1+i}\right|=$（  ）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

2

C．

$\sqrt{2}$

D．

1

设复数 $z$满足 $(1-i)z=2i$，则 $z=$（）.

A．

$-1+i$

B．

$-1-i$

C．

$1+i$

D．

$1-i$

${\left(1+\sqrt{3}\right)}^3=$（）

A．

-8

B．

8

C．

$-8i$

D．

$8i$

复数的 $Z=\frac{1}{i-1}$模为

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2