高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用试题

设复数，若z为纯虚数，则实数m＝ .

设复数，若复数z在复平面上对应的点在第一象限，则实数a的取值范围是      

已知复数满足，且为纯虚数，求证：为实数

已知复数z满足=i,则1+z等于

A．1－i	B．1+i
C．1+i	D．1－i

已知复数 $z$的实部为-1，虚部为2，则 $\frac{5i}{z}$=（   ）

A．

$2-i$

B．

$2+i$

C．

$-2-i$

D．

$-2+i$

复数（为虚数单位），若z是纯虚数，则实数a的值为（  ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

关于的方程有实根，则值为（   ）.

A．0

B．

C．

D．

复数的虚部为________.

是虚数单位，　　　　　．（用的形式表示，）

如果复数(其中为虚数单位，b为实数)的实部和虚部都互为相反数，那么b等于

A．

B．

C．

D．2

已知 $△ABC$的角 $A,B,C$所对的边分别是 $a,b,c$，设向量 $\stackrel{\to }{m}=(a,b),\stackrel{\to }{n}=(\sin B,\sin A),\stackrel{\to }{p}=(b-2,a-2)$.
（1）若 $\stackrel{\to }{m}//\stackrel{\to }{n}$，求证： $△ABC$为等腰三角形；
（2）若 $\stackrel{\to }{m}\perp \stackrel{\to }{p}$，边长 $c=2$，角 $C=\frac{\pi }{3}$，求 $△ABC$的面积.

定义一种运用如下：，则复数（是虚数单位）的共轭复数是                                             （　）

A．	B．
C．	D．