高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

设函数的定义域为，对任意的实数都有；当时，，且.（1）判断并证明在上的单调性；
（2）若数列满足：，且，证明：对任意的，

已知函数在为增函数，且是上的偶函数，若，则实数的取值范围是    

A．	B．
C．	D．或

(1)化简；
(2)已知且，求的值.

已知函数，．             
（1）求函数的定义域；
（2）当时，总有成立，求的取值范围．

若函数的定义域都是R，则成立的充要条件是（   ）

A．有一个，使	B．有无数多个，使
C．对R中任意的x，使	D．在R中不存在x，使

设是关于的方程的两个实根，则的最小值是（ ）

A．

B．18

C．8

D．

若函数           ；
（2）=          ．

如果奇函数在区间［1，4］上是增函数且最大值是5，那么在区间［-4，-1］上是(      )

A．增函数且最大值为-5	B．增函数且最小值为-5
C．减函数且最大值为-5	D．减函数且最小值为-5

若，不等式的解集为，关于的不等式的解集记为，已知是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

函数的值域是       ．

已知函数在处取得最大值，则可能是( ）

A．

B．

C．

D．

已知两条直线和 (其中)，与函数的图像从左至右相交于点，，与函数的图像从左至右相交于点，.记线段和在轴上的投影长度分别为.当变化时，的最小值为(      )

A．

B．

C．

D．

设 
（1）当，求的取值范围；
（2）若对任意，恒成立，求实数的最小值．

某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x(万件)之间大体满足关系：(其中c为小于6的正常数)．  (注：次品率＝次品数/生产量，如P＝0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品)，已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产出1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．
(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T(万元)表示为日产量x(万件)的函数；
(2)当日产量为多少时，可获得最大利润？

（本小题13分）已知函数在点处的切线与直线垂直．
（1）若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；
（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．