高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

已知函数
（I）求函数的极值；
（II）对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”．
设函数，，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．

已知函数在一个周期内的部分对应值如下表：

（I）求的解析式；
（II）设函数，，求的最大值和最小值．

已知函数①f(x)＝x²；②f(x)＝e^x；③f(x)＝ln x；④f(x)＝cos x．其中对于f(x)定义域内的任意一个x₁都存在唯一的x₂，使f(x₁)f(x₂)＝1成立的函数是(　　)

A．①

B．②

C．②③

D．③④

已知函数
（I）求函数的最小值；
（II）对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”．
设函数，，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．

随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效。有一家公司现有职员人，(，且为偶数)，每人每年可创利万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年可多创利万元，但公司需支付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有员工的,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?

集合M＝{f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t＋1)＝f(t)＋f(1)}，则下列函数(a、b、c、k都是常数)：
① y＝kx＋b(k≠0，b≠0)；② y＝ax²＋bx＋c(a≠0)；
③ y＝a^x(0<a<1)；④ y＝(k≠0)；⑤ y＝sinx.
其中属于集合M的函数是________．(填序号)

已知函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，则不等式组所确定的平面区域在内的面积为  （   ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为A，函数的定义域为B，则AB =       ．

若函数           ；
（2）=          ．

设函数是定义域为的奇函数．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，且在上的最小值为，求的值.

函数的值域是       ．

已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（1）当a=－1时，求的最大值；
（2）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为－3，求a的值；
（3）当a=－1时，试推断方程是否有实数解 .

已知函数在处取得最大值，则可能是( ）

A．

B．

C．

D．

已知两条直线和 (其中)，与函数的图像从左至右相交于点，，与函数的图像从左至右相交于点，.记线段和在轴上的投影长度分别为.当变化时，的最小值为(      )

A．

B．

C．

D．

设 
（1）当，求的取值范围；
（2）若对任意，恒成立，求实数的最小值．