高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第天的维修保养费为元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了  ( ▲ ) ．

A．600天

B．800天

C．1000天

D．1200天

已知则=         .

：设函数的最大值为，最小值为，那么  　▲　.     

已知 是函数的零点，，则的值满足(   )

A．＝0	B．＞0
C．＜0	D．的符号不确定

函数为奇函数，的反函数，若则="                 "                                （   ）

A．

B．1

C．

D．2

（本小题满分13分）已知函数
（Ⅰ）求函数在点（1, ）处的切线方程
（Ⅱ）求函数的极值
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；

（满分12分）设f (x) 是定义在 [－1,1] 上的偶函数，f (x) 与g(x) 的图象关于x =" 1" 对称，且当x Î [2,3] 时，g(x) = a (x－2)－2 (x－2) ³（a 为常数）.
(Ⅰ)求f (x) 的解析式；
(Ⅱ)若f (x) 在 [0,1] 上是增函数，求实数a 的取值范围；
(Ⅲ)若a Î (－6,6)，问能否使f (x) 的最大值为 4？请说明理由.

已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若，求函数的值域.

方程的实数解最多有__________个，若方程有实数解，则a的取值范围是_____________________。

求函数的单调递增区间为________________

已知函数 $f\left(x\right)=x(\ln x-ax)$有两个极值点，则实数 $a$的取值范围是（　　）

A．

$\left(-\infty ,0\right)$

B．

$\left(0,\frac{1}{2}\right)$

C．

$\left(0,1\right)$

D．

$\left(0,+\infty \right)$

已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式
恒成立，则不等式的解集为(    )

A．

B．

C．

D．

对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为；乙级干果从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：

（1）求、的值；
（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？
（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？
（说明：毛利润=销售总金额-进货总金额。这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）

过曲线外的点作曲线的切线恰有两条，
（1）求满足的等量关系；
（2）若存在，使成立，求的取值范围.