设
是R的两个非空子集,如果存在一个从
到
的函数
,(i)
(ii)对任意
,当
时,恒有
.那么称这两个集合"保序同构",现给出以下3对集合:
①    ②   ③
其中,"保序同构"的集合对的序号是.(写出"保序同构"的集合对的序号).
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用
单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
.
⑴试规定的值,并解释其实际意义;
⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质;
⑶设,现有
单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次.试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
设函数.
(1) 试问函数f(x)能否在x= 时取得极值?说明理由;
(2) 若a= ,当x∈[
,4]时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求c的取值范围.
已知函数,给出下列四个命题:
①若 ②
的最小正周期是
;
③在区间
上是增函数; ④
的图象关于直线
对称;
⑤当时,
的值域为
其中正确的命题为
A.①②④ | B.③④⑤ | C.②③ | D.③④ |
函数的定义域为D,若存在闭区间[a,b]
D,使得函数
满足:
(1) 在[a,b]内是单调函数;
(2)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=
的“和谐区间”.
下列函数中存在“和谐区间”的是 (只需填符合题意的函数序号).
①;②
;③
;④
.
试题篮
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