高中数学三面角、直三面角的基本性质选择题

已知函数 $f\left(x\right)=x(\ln x-ax)$有两个极值点，则实数 $a$的取值范围是（　　）

A．

$\left(-\infty ,0\right)$

B．

$\left(0,\frac{1}{2}\right)$

C．

$\left(0,1\right)$

D．

$\left(0,+\infty \right)$

已知函数，若，
且，则（   ）

A．2

B．4

C．8

D．随值变化

下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为(  )

A．y＝cos 2x，x∈R

B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

C．y＝，x∈R

D．y＝x^3＋1，x∈R

已知函数与，若与的交点在直线的两侧，
则实数的取值范围是 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式
恒成立，则不等式的解集为(    )

A．

B．

C．

D．

已知 是函数的零点，，则的值满足(   )

A．＝0	B．＞0
C．＜0	D．的符号不确定

定义运算，如，令，则为（   ）

A．奇函数，值域	B．偶函数，值域
C．非奇非偶函数，值域	D．偶函数，值域

已知函数在处取得最大值，则可能是( ）

A．

B．

C．

D．

设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”．已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（     ）

A．4

B．3

C．2

D．1

已知，则、、的大小关系是（  ）

A．	B．
C．	D．

在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N^*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:
①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x³;
③h(x)=()^x;④φ()=lnx.
其中是一阶整点函数的是(　　)

A．①②③④	B．①③④
C．④	D．①④

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝e^x(x＋1)，给出下列命题：
①当x＞0时，f(x)＝e^x(1－x)；②函数f(x)有两个零点；③f(x)＞0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)；④∀x₁，x₂∈R，都有|f(x₁)－f(x₂)|＜2.
其中正确命题的个数是(　　)

A．1	B．2
C．3	D．4

已知f(x)＝3^2x－(k＋1)3^x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1)	B．(－∞，2－1)
C．(－1,2－1)	D．(－2－1,2－1)

已知函数①f(x)＝x²；②f(x)＝e^x；③f(x)＝ln x；④f(x)＝cos x．其中对于f(x)定义域内的任意一个x₁都存在唯一的x₂，使f(x₁)f(x₂)＝1成立的函数是(　　)

A．①

B．②

C．②③

D．③④

已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有三个零点，则实数k的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．