高中数学表面展开图试题

棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是（  ）
                      

已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于。

直三棱柱 $ABC-A_1{B}_1{C}_1$的各顶点都在同一球面上，若 $AB=AC=A{A}_1=2$, $\angle BAC=120°$，则此球的表面积等于.

如图所示，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，则这个球的表面积是          。

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若E、F分别为AB、AC 的中点，平面EB₁C₁将三棱柱分成体积为V₁、V₂的两部分，那么V₁∶V₂= ____    _。

如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长都是，截面和截面相交于，求四面体的体积．

 

已知是一个棱长为1的正方体，是底面的中心，是棱上的点，且，则四面体的体积为    (     )

A．

B．

C．

D．

如图，在四面体ABCD中，P、Q分别为棱BC与CD上的点，且BP＝2PC，CQ＝2QD．R为棱AD的中点，则点A、B到平面PQR的距离的比值为         ．

一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是．

若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564 cm²，则这三个正方体的体积之和为                                                         （）

A．764 cm^3或586 cm^3	B．764 cm^3
C．586 cm^3或564 cm^3	D．586 cm^3

在三棱锥中，，，，，，．则三棱锥体积的最大值为                ．

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上，且该六棱柱的体积为 $\frac{9}{8}$，底面周长为3，则这个球的体积为.