高中数学表面展开图解答题

如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点．
（1）求证：平面;
（2）设求三棱锥的体积。

正方体，，E为棱的中点．
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

如图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积。

(本小题满分14分)
长方体中，， ，是底面对角线的交点。
(Ⅰ）求证：平面；
(Ⅱ）求证：平面；
(Ⅲ)求三棱锥的体积。

（本小题满分12分）如右图，已知是边长为2的正方形，平面，，设，．

（1）证明：；
（2）求四面体的体积；
（3）求点到平面的距离．

（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC＝BC＝BB₁＝2，D为AB的中点，且CD⊥DA₁．                                   

（1）求证：BB₁⊥平面ABC；                        
（2）求三棱锥B₁－A₁DC的体积． 

（本小题满分12分）正方形与梯形所在平面互相垂直，，点在线段上且不与重合．

（Ⅰ）当点是中点时，求证：；
（Ⅱ）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）如图所示，四棱锥中，底面为平行四边形，，，平面．

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）在中，，点在上且，求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，

（1）证明：平面平面；
（2）若，, 令AE与平面ABCD所成角为, 且, 求该四棱锥的体积．

（本小题满分12分）如图，已知五面体，其中内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，且平面．

（1）证明：；
（2）若，，且二面角所成角的正切值是，试求该几何体的体积．

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积．

（本小题12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，是的中点．

（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）求三棱锥A-BDP的体积．

已知一个几何体的三视图如下,请用尺规铅笔画出它的直观图,并求出它的表面积和体积。

（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，底面 ．

（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积．

如图，是直角梯形，，，，又，，直线与直线所成的角为

（1）求证：平面⊥平面；
（2）求三棱锥的体积．