高中数学表面展开图填空题

把一个半径为r的实心铁球O熔化铸成两个实心小球O₁与O₂，假设没有任何损耗.设铁球O的表面积为S，小球O₁的半径为r₁，表面积为S₁，小球O₂的半径为r₂，两个小球的半径之比，那么球O₁的表面积与球O的表面积之比=    .

已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD = 2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C - ABD的体积为       ．

已知的三边长为，内切圆半径为
（用），则；
类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，
则三棱锥体积              ．

如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与所成角的正切值是；  
②∥；
③体积是；             
④平面⊥平面；

其中正确的有      ．（填写你认为正确的序号）

过长方体一个顶点的三条棱长为3、4、5, 且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积__　　　；

如下图为一个几何体的三视图，尺寸如下图所示，则该几何体的体积为_____________.

已知正方体的棱长为1，则正方体的外接球的体积为     ．

一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为（  ）cm².

A．48

B．144

C．80

D．64

一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为________．

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是      ，表面积为      ．

设三棱柱的侧棱垂直于底面，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是           ．

关于图中的正方体，下列说法正确的有： ___________________．
①点在线段上运动，棱锥体积不变；
②点在线段上运动，二面角 不变；
③一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面与平面间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。

如图，某几何体的正视图、侧视图、俯视图均为面积为的等腰直角三角形，则该多面体面的个数为  ，体积为  ．

一个棱长为8cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，则小球在盒子中不能到达的空间体积为           ．

一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为       ．