高中数学表面展开图填空题

底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水      cm³.

一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为       ，表面积为       ．

若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如下图所示（单位：cm），则该几何体的体积是         

cm³.

 

平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为     ．

球面上四点P、A、B、C满足：PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC=2，则球的体积等于             。

三棱锥A—BCD的四个顶点同在一个球O上，若AB⊥面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=1，则球O的表面积等于         ．

已知正方体的棱长为1，则正方体的外接球的体积为     ．

一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为（  ）cm².

A．48

B．144

C．80

D．64

一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为________．

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是      ，表面积为      ．

设三棱柱的侧棱垂直于底面，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是           ．

关于图中的正方体，下列说法正确的有： ___________________．
①点在线段上运动，棱锥体积不变；
②点在线段上运动，二面角 不变；
③一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面与平面间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。

如图，某几何体的正视图、侧视图、俯视图均为面积为的等腰直角三角形，则该多面体面的个数为  ，体积为  ．

一个棱长为8cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，则小球在盒子中不能到达的空间体积为           ．

一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为       ．