高中数学表面展开图试题

如图，已知球 $O$的面上四点 $A,B,C,D$， $DA\perp$平面 $ABC$. $AB\perp BC$， $DA=AB=BC=\sqrt{3}$，则球 $O$的体积等于

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为 _________

若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是     .

已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是                 ．                         

已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，设OM=b，则a与b的关系是               （   ）

A．b=（－1）a	B．b=（+1）a
C．b=	D．b=

在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是              

一圆锥被平行于底面的平面截成一个小圆锥和一个圆台，若小圆锥及圆台的体积分别是y和x，则y关于x的函数图象的大致形状为

若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是    .

若球 $O_1,O_2$表面积之比 $\frac{S_1}{S_2}=4$，则它们的半径之比 $\frac{R_1}{R_2}=$．

已知三个球的半径 $R_1,R_2,R_3$满足 $R_1+2R_2=3R_3$，则它们的表面积 $S_1,S_2,S_3$，满足的等量关系是         .

如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），

则此几何体的体积是（   ）

A．	B．
C．	D．

如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在 
一点使得取得最小值，则此最小值为                                                

A．

B．

C．

D．

如图,在四棱锥 $P-ABCD$中,平面 $PAD\perp$平面 $ABCD$, $AB\parallel DC$, $∆PAD$是等边三角形,已知 $BD=2AD=8,AB=2DC=4\sqrt{5}$．

（Ⅰ）设 $M$是 $PC$上的一点,证明:平面 $MBD\perp$平面 $PAD$；
（Ⅱ）求四棱锥 $P-ABCD$的体积．