已知,
(Ⅰ)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若在
处有极值,求
的单调递增区间;
(Ⅲ)是否存在实数,使
在区间
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
(本题满分12分)
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是3,求a,b的值;
(2)若f(x)为R上的单调递增函数,求a的取值范围.
(本题12分)
已知函有极值,且曲线
处的切线斜率为3.
(1)求函数的解析式;
(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。
(3)函数有三个零点,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ) 求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点
处的切线的倾斜角为
,问:
在什么范围取值时,对于任意的
,函数g(x)=x3 +x2
在区间
上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数
,若在区间
上至少存在一个
,
使得成立,试求实数
的取值范围.
已知函数(
),
.
(Ⅰ)当时,解关于
的不等式:
;
(Ⅱ)当时,记
,过点
是否存在函数
图象的切线?若存在,有多少条?若不存在,说明理由;
(Ⅲ)若是使
恒成立的最小值,对任意
,
试比较与
的大小(常数
).
设函数为奇函数,其图象在点
处的切线与直线
垂直,导函数
的最小值为
.试求
,
,
的值。
(本小题满分14分)已知函数
(1)若在的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y 轴的切线,求a 的值;
(2)若在区间(-2,3)内有两个不同的极值点,求a 取值范围;
(3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数的图象与函数
的图象恰有三个交点,若存在,试出实数m 的值;若不存在,说明理由.
已知函数,(
).
(Ⅰ)已知函数的零点至少有一个在原点右侧,求实数
的范围.
(Ⅱ)记函数的图象为曲线
.设点
,
是曲线
上的不同两点.如果在曲线
上存在点
,使得:①
;②曲线
在点
处的切线平行于直线
,则称函数
存在“中值相依切线”.
试问:函数(
且
)是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
试题篮
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