高中数学选择题

某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（    ）

A．	62%	B．	56%
C．	46%	D．	42%

若D为△ABC的边AB的中点，则 $\overrightarrow{\text{CB}}=$ （    ）

A．	$2\overrightarrow{\text{CD}}-\overrightarrow{\text{CA}}$	B．	$2\overrightarrow{\text{CA}}-\overrightarrow{\text{CD}}$
C．	$2\overrightarrow{\text{CD}}+\overrightarrow{\text{CA}}$	D．	$2\overrightarrow{\text{CA}}+\overrightarrow{\text{CD}}$

$（1+2i）（2+i）=$ （    ）

A．	−5i	B．	5i
C．	−5	D．	5

设集合 A={ 2 ，3，5，7}， B={ 1 ，2，3，5，8}，则 A∩ B=（    ）

A．	{1，8}	B．	{2，5}
C．	{2，3，5}	D．	{1，2，3，5，7，8}

若 $2^x-2^y<3^{-x}-3^{-y}$ ，则（    ）

A．

$\mathit{ln}(y-x+1)>0$

B．

$\mathit{ln}(y-x+1)<0$

C．

$\mathit{ln}|x-y|>0$

D．

$\mathit{ln}|x-y|<0$

已知△ ABC是面积为 $\frac{9\sqrt{3}}{4}$ 的等边三角形，且其顶点都在球 O的球面上.若球 O的表面积为16 π，则 O到平面 ABC的距离为（    ）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

1

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为 $M$ ，在俯视图中对应的点为 $N$ ，则该端点在侧视图中对应的点为（    ）

A．

$E$

B．

$F$

C．

$G$

D．

$H$

北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）

A．

3699块

B．

3474块

C．

3402块

D．

3339块

在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（    ）

A．

10名

B．

18名

C．

24名

D．

32名

若 α为第四象限角，则（    ）

A．

cos2α>0

B．

cos2α<0

C．

sin2α>0

D．

sin2α<0

已知集合 U={−2，−1，0，1，2，3}， A={−1，0，1}， B={1，2}，则 ${\complement }_U(A\cup B)=$ （    ）

A．

{−2，3}

B．

{−2，2，3}

C．

{−2，−1，0，3}

D．

{−2，−1，0，2，3}

已知 为球 $O$ 的球面上的三个点，⊙ $O_1$ 为 $△\mathit{ABC}$ 的外接圆，若⊙ $O_1$ 的面积为 $4\pi$ ， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=\mathit{AC}=O{O}_1$ ，则球 $O$ 的表面积为（    ）

A．

$64\pi$

B．

$48\pi$

C．

$36\pi$

D．

$32\pi$

已知 $\mathit{\alpha }\in (0,\pi )$ ，且 $3\mathit{cos}2\alpha -8\mathit{cos\alpha }=5$ ，则 $\text{sin}\alpha =$ （    ）

A．	$\frac{\sqrt{5}}{3}$	B．	$\frac{2}{3}$
C．	$\frac{1}{3}$	D．	$\frac{\sqrt{5}}{9}$

函数 $f\left(x\right)=x^4-2x^3$ 的图像在点 $\left(1，f\right(1\left)\right)$ 处的切线方程为（    ）

A．	$y=-2x-1$	B．	$y=-2x+1$
C．	$y=2x-3$	D．	$y=2x+1$

某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 y和温度 x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据 $(x_i,y_i)(i=1,2,\cdots ,20)$ 得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 y和温度 x的回归方程类型的是（    ）

A．	$y=a+\mathit{bx}$	B．	$y=a+b{x}^2$
C．	$y=a+b{e}^x$	D．	$y=a+b\mathit{ln}x$