高中数学选择题

已知集合 $U=\left\{1,2,3,4,5,6,7\right\}，A=\left\{2,3,4,5\right\}，B=\left\{2,3,6,7\right\}$ ，则 $B\cap C_{U}A$ （   ）

A．

$\left\{1,6\right\}$

B．

$\left\{1,7\right\}$

C．

$\left\{6,7\right\}$

D．

$\left\{1,6,7\right\}$

设 $z=\frac{3-i}{1+2i}$ ，则 $\left|z\right|$ =（   ）

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

1

生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（   ）

A．	$\frac{2}{3}$	B．	$\frac{3}{5}$
C．	$\frac{2}{5}$	D．	$\frac{1}{5}$

已知向量 $\vec{a}=\left(2，3\right)，\vec{b}=\left(3，2\right)$ ，则 $\left|\vec{a}–\vec{b}\right|=$ （   ）

A．	$\sqrt{2}$	B．	2
C．	5 $\sqrt{2}$	D．	50

设 z=i(2+i)，则 $\bar{z}$ =（   ）

A．	1+2i	B．	-1+2i
C．	1-2i	D．	-1-2i

已知集合 $A=\left\{x\right|x>-1\}$ ， $B=\left\{x\right|x<2\}$ ，则 A∩ B=（   ）

A．	(-1，+∞)	B．	(-∞，2)
C．	(-1，2)	D．	$\varnothing$

已知 $F$ 是双曲线 $C:\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$ 的一个焦点，点 $P$ 在 $C$ 上， $O$ 为坐标原点，若 $\left|\mathit{OP}\right|=\left|\mathit{OF}\right|$ ，则 $△\mathit{OPF}$ 的面积为（   ）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

$\frac{9}{2}$

执行如图所示的程序框图，如果输入的 $\epsilon$ 为 $0.01$ ，则输出 $s$ 的值等于（    ）

A．

$2-\frac{1}{2^4}$

B．

$2-\frac{1}{2^5}$

C．

$2-\frac{1}{2^6}$

D．

$2-\frac{1}{2^7}$

如图，点 $N$ 为正方形 $\mathit{ABCD}$ 的中心， $\mathit{\Delta ECD}$ 为正三角形，平面 $\mathit{ECD}\perp$ 平面 $\mathit{ABCD},M$ 是线段 $\mathit{ED}$ 的中点，则（   ）

A．	$\mathit{BM}=\mathit{EN}$ ，且直线 $\mathit{BM},\mathit{EN}$ 是相交直线
B．	$\mathit{BM}\ne \mathit{EN}$ ，且直线 $\mathit{BM},\mathit{EN}$ 是相交直线
C．	$\mathit{BM}=\mathit{EN}$ ，且直线 $\mathit{BM},\mathit{EN}$ 是异面直线
D．	$\mathit{BM}\ne \mathit{EN}$ ，且直线 $\mathit{BM},\mathit{EN}$ 是异面直线

已知曲线 $y=a{e}^x+x\mathit{ln}x$ 在点 $\left(1,\mathit{ae}\right)$ 处的切线方程为 $y=2x+b$ ，则（ ）

A．

$a=e,b=-1$

B．

$a=e,b=1$

C．

$a=e^{-1},b=1$

D．

$a=e^{-1},b=-1$

已知各项均为正数的等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前4项和为15，且 $a_5=3a_3+4a_1$ ，则 $a_3=$ （   ）

A．

16

B．

8

C．

4

D．

2

函数 $f\left(x\right)=2\mathit{sinx}-\mathit{sin}2x$ 在 $\left[0,2\pi \right]$ 的零点个数为（   ）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（   ）

A．

$0.5$

B．

$0.6$

C．

$0.7$

D．

$0.8$

两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（   ）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

若 $z(1+i)=2i$ ，则 $z=$ （ ）

A．

$-1-i$

B．

$-1\text{+i}$

C．

$1-i$

D．

$1\text{+i}$