高中数学选择题

已知 A为抛物线 C: y ²=2 px（ p>0）上一点，点 A到 C的焦点的距离为12，到 y轴的距离为9，则 p=（    ）

A．

2

B．

3

C．

6

D．

9

埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（    ）

A．

$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

设集合 A={ x| x ²-4≤0}， B={ x|2 x+ a≤0}，且 A∩ B={ x|-2≤ x≤1}，则 a=（    ）

A．

-4

B．

-2

C．

2

D．

4

若z=1+ i，则|z ²-2 z|=（    ）

A．

0

B．

1

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

已知 P是边长为2的正六边形 ABCDEF内的一点，则 $\overrightarrow{\mathit{AP}}\cdot \overrightarrow{\mathit{AB}}$ 的取值范围是（    ）

A．	$(-2,6)$	B．	$(-6,2)$
C．	$(-2,4)$	D．

基本再生数 R ₀与世代间隔 T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型： $I\left(t\right)=e^{\mathit{rt}}$ 描述累计感染病例数 I( t)随时间 t(单位:天)的变化规律，指数增长率 r与 R ₀， T近似满足 R ₀=1+ rT.有学者基于已有数据估计出 R ₀=3.28， T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （    ）

A．	1.2天	B．	1.8天
C．	2.5天	D．	3.5天

某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（    ）

A．	62%	B．	56%
C．	46%	D．	42%

6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（    ）

A．	120种	B．	90种
C．	60种	D．	30种

$\frac{2-i}{1+2i}=$ （    ）

A．	1	B．	−1
C．	i	D．	−i

设集合 A={ x|1≤ x≤3}， B={ x|2< x<4}，则 A∪ B=（    ）

A．	{x|2<x≤3}	B．	{x|2≤x≤3}
C．	{x|1≤x<4}	D．	{x|1<x<4}

已知 $\alpha ,\beta \in R$ ，则"存在 $k\in Z$ 使得 $\alpha =\mathit{k\pi }+(-1{)}^k\beta$ "是" $\mathit{sin}\alpha =\mathit{sin}\beta$ "的（    ）．

A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件

设抛物线的顶点为 $O$ ，焦点为 $F$ ，准线为 $l$ ． $P$ 是抛物线上异于 $O$ 的一点，过 $P$ 作 $\mathit{PQ}\perp l$ 于 $Q$ ，则线段 $\mathit{FQ}$ 的垂直平分线（    ）．

A．	经过点 $O$	B．	经过点 $P$
C．	平行于直线 $\mathit{OP}$	D．	垂直于直线 $\mathit{OP}$

已知函数 $f\left(x\right)=2^x-x-1$ ，则不等式 $f\left(x\right)>0$ 的解集是（    ）．

A．	$(-1,1)$	B．	$(-\infty ,-1)\cup (1,+\infty )$
C．	$(0,1)$	D．	$(-\infty ,0)\cup (1,+\infty )$

已知半径为1的圆经过点 $(3,4)$ ，则其圆心到原点的距离的最小值为（    ）．

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（    ）．

A．

$6+\sqrt{3}$

B．

$6+2\sqrt{3}$

C．

$12+\sqrt{3}$

D．