高中数学解答题

数列的前项和记为，点在直线，．
（1）当实数为何值时，数列是等比数列；
（2）在（1）结论下，设是数列的前项和，求

四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=，
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）求证，直线PB与AC垂直；

设的内角的对边分别为，若，且，求及的面积．

选修4—1：几何证明选讲．
如图，是圆的直径，是延长线上的一点，是圆的割线，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点，过点作圆的切线，切点为．

（1）求证：四点共圆；
（2）若，求的长．

已知等比数列的首项，公比，数列前n项和记为，前n项积记为．
（1）证明：；
（2）求n为何值时，取得最大值；
（3）证明：若数列中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从大到小的顺序依次记为，则数列为等比数列．

已知集合A={a-2,2a²+5a,10}，且-3∈A，求实数a的值

已知等差数列{a_n}满足a₂＝2，a₅＝8．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）各项均为正数的等比数列{b_n}中，b₁＝1，b₂＋b₃＝a₄，求{b_n}的前n项和T_n．

已知函数．
（1）当a=4，解不等式；
（2）若不等式f（x）<x在[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数．
（1）用函数单调性的定义证明：函数在区间上为增函数；
（2）若，当时，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）已知圆与轴相切．
（1）求的值；
（2）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求该切线方程；
（3）从圆外一点向圆引切线，M为切点，O为坐标原点，且有，求使最小的点P的坐标．

（本小题10分）已知圆心的坐标为（1，1），圆与轴和轴都相切．
（1）求圆的方程；
（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程．

（共12分）设集合．
（1）若，求；
（2）若，求实数a的范围．

（本小题满分12分）设
（1）用区间表示A；   
（2）若，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）解关于x的不等式  

（本小题满分12分）等比数列的前项和为，已知成等差数列．
（1）求数列的公比;
（2）若，问是数列的前多少项和．