高中数学解答题

（本小题满分12分）
已知函数
（1）在右图给定的直角坐标系内画出的图象；
（2）写出的单调递增区间．
（3）求出的最值。

（本小题满分12分）
已知集合
（1）求  
（2）若的取值范围.

一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：
（1）倾斜角是直线x－4y+3=0的倾斜角的2倍；
（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）.

如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为, 点在边所在直线上．
（I）求边所在直线的方程；
（II）求矩形外接圆的方程；                                    

已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．

(12分)如下图所示，求△PQR内任一点(x,y)满足的关系式.

 

已知直线在下列条件下求的值.;            ;

证明不等式：

本题10分)已知函数.
（1）  求的定义域
（2）  若在上递增且恒取正值，求满足的关系式。

（本题10分）已知函数
（1）判断函数的奇偶性
（2）若，判断函数在上的单调性并用定义证明

（本题10分）已知函数
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象 ；
（3）写出该函数的值域。

（本题10分）设，，求：
（1）； （2）.

（本小题满分12分）已知二次函数为实数a不为零，且同时满足下列条件：    ；
(2)对于任意的实数x，都有；
(3)当时有。
(1)求；                   (2)求的值；                                            
(3)当 时，函数是单调函数，求的取值范围。

（本小题满分12分）已知函数的定义域为（0，+∞），且满足对任意的＞0，y＞0，，.当＞1时，＞0.
（1）求的值
(2)判断的单调性，并加以证明
（3）解不等式.

（本小题满分12分）若函数f（x）＝x²－（2a－4）x－3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函数表达式．