已知椭圆的中心为坐标原点,其离心率为,椭圆的一个焦点和抛物线的焦点重合。
(1)求椭圆的方程
(2)过点的动直线交椭圆于、两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过点,若存在,说出点的坐标,若不存在,说明理由。
如图,A,B是双曲线的左.右顶点,C,D是双曲线上关于x轴对称的两点,直线AC与BD的交点为E.
(1)求点E的轨迹W的方程;
(2)若W与x轴的正半轴,y轴的正半轴的交点分别为M,N,直线y=kx(k>0)与W的两个交点分别是P,Q(其中P是第一象限),求四边形MPNQ面积的最大值.
在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.
(Ⅰ)求与交点的极坐标;
(Ⅱ)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为(为参数),求的值.
已知函数,其中.
(1)设函数,若当时,有意义,求的取值范围;
(2)是否存在是实数,使得关于的方程对于任意非正实数,均有实数根?若存在,求;若不存在,说明理由.
试题篮
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